วันอาทิตย์ที่ 25 มิถุนายน พ.ศ. 2560

การหารเศษส่วน

การหารเศษส่วน


1 การหารจำนวนเต็มด้วยเศษส่วน หมายถึง การแบ่งจำนวนเต็มออก เป็นส่วนย่อยเท่าๆกันจะได้กี่ส่วน

2 การหารเศษส่วนด้วนจำนวนเต็ม หมายถึง การแบ่งเศษส่วนที่มีอยู่ออกเป็นส่วนเท่าๆกัน

3 การหารเศษส่วนด้วนเศษส่วน หมายถึง การแบ่งเศษส่วนออกเป็นส่วนเท่าๆกัน หาคำตอบได้จากการคูณเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งกับส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็นตัวหาร เช่น 130.jpg

รูปภาพที่เกี่ยวข้อง


ที่มา : https://math5555.wikispaces.com

การคูณเศษส่วน

การคูณเศษส่วน

1 จำนวนเต็มคูณเศษส่วน หมายถึง การบวกเศษส่วนที่มีค่าเท่าๆกันหลายๆค่า เช่น 127.jpg
เศษส่วนคูณจำนวนเต็ม หมายถึง เศษส่วนของจำนวนเต็ม เช่น 128.jpg หมายถึง 1/2 ของ 3

3 เศษส่วนคูณเศษส่วนหมายถึงการแบ่งเศษส่วนออกเป็นส่วนเท่าๆกันว่ามีค่าเป็นเศษส่วนเท่าไรของทั้งหมด เช่น 129.jpg

ผลการค้นหารูปภาพสำหรับ การคูณเศษส่วน

ที่มา : https://math5555.wikispaces.com

การลบเศษส่วน

การลบเศษส่วน


การลบเศษส่วน ใช้หลักการเดียวกันกับการลบจำนวนเต็ม คือ
ตัวตั้ิง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

ตัวอย่าง

จงหาผลลบ external image sec03p05html_htm_eqn1.gif

วิธีทำ ค.ร.น. ของ 6 และ 12 คือ 12 
external image sec03p05html_htm_eqn2.gif = external image sec03p05html_htm_eqn3.gif
external image sec03p05html_htm_eqn4.gif
external image sec03p05html_htm_eqn5.gif
ตอบ external image sec03p05html_htm_eqn6.gif หรือ external image sec03p05html_htm_eqn7.gif

รูปภาพที่เกี่ยวข้อง

ที่มา : https://math5555.wikispaces.com

การบวกเศษส่วน

การบวกเศษส่วน


วิธีการหาผลบวกของเศษส่วน สามารถทำได้ดังนี้

  • หา ค.ร.น.ของตัวส่วน
  • ทำเศษส่วนแต่ละจำนนวนให้มีตัวส่วนเท่ากัน ค.ร.น.ที่หาได้จากข้อ 1
  • บวกตัวเศษเข้าด้วยกันโดยที่ตัวส่วนยังคงเท่าเดิม

ตัวอย่าง

จงหาผลบวก external image sec03p03html_htm_eqn1.gif 
  • วิธีทำ ค.ร.น. ของ 3 กับ 4 คือ 12 external image sec03p03html_htm_eqn2.gif external image sec03p03html_htm_eqn3.gif external image sec03p03html_htm_eqn4.gif external image sec03p03html_htm_eqn5.gif external image sec03p03html_htm_eqn6.gif external image sec03p03html_htm_eqn7.gif 
  • ตอบ external image sec03p03html_htm_eqn8.gif หรือ external image sec03p03html_htm_eqn9.gif

รูปภาพที่เกี่ยวข้อง

ที่มา : https://math5555.wikispaces.com


เศษส่วนแท้

เศษส่วนแท้

ตัวเลขเศษส่วนปกติใช้สื่อความหมายถึงสิ่งของที่ไม่เต็มหน่วย
เช่น หมูปิ้งไม่เต็มไม้ เลขเศษส่วนจึงมีค่าน้อยกว่า 1 แต่มากกว่า 0 

เศษ 1 ส่วน 4,เศษ 2 ส่วน 4และเศษ 3 ส่วน 4
เศษส่วนทั้ง 3 จำนวนนี้มีตัวส่วนเป็น 4 หมายถึงหมูปิ้ง 1 ไม้เต็ม มีหมู 4 ชิ้น
เศษ 1 ส่วน 4ตัวเศษ เป็น 1 หมายถึงมีเนื้อหมู 1 ชิ้น จากหมูปิ้งไม้ละ 4 ชิ้น
เศษ 2 ส่วน 4ตัวเศษ เป็น 2 หมายถึงมีเนื้อหมู 2 ชิ้น จากหมูปิ้งไม้ละ 4 ชิ้น
เศษ 3 ส่วน 4ตัวเศษ เป็น 3 หมายถึงมีเนื้อหมู 3 ชิ้น จากหมูปิ้งไม้ละ 4 ชิ้น
ถ้า ตัวเศษ < ตัวส่วน เช่น 1 < 4 หรือ 2 < 4 หรือ 3 < 4 หมายถึงมีเนื้อหมูไม่เต็มไม้ 

เรียกเศษส่วนที่ ตัวเศษ < ตัวส่วน ว่า "เศษส่วนแท้

จากตัวอย่างเศษ 1 ส่วน 4,เศษ 2 ส่วน 4และเศษ 3 ส่วน 4เป็นเศษส่วนแท้
ผลการค้นหารูปภาพสำหรับ เศษส่วน



ที่มา : http://www.mathsmethod.com/m-p6-content/m-p6-fraction-2.php

เปรียบเทียบเศษส่วน

เปรียบเทียบเศษส่วน

เปรียบเทียบเศษ 3 ส่วน 4,เศษ 2 ส่วน 4และเศษ 1 ส่วน 4

จำนวนใดมีค่ามากที่สุด (ไม้ไหนมีเนื้อหมูมากที่สุด) 

ทุกจำนวนมี "ส่วน" เป็น 4 หมายถึงทั้งหมด 4 ส่วน เท่ากัน 
ดังนั้น ส่วนที่มีทั้งหมดจะเท่ากัน จึงเปรียบเทียบได้โดยนับจำนวน

เศษ 3 ส่วน 4 มี 3 
เศษ 2 ส่วน 4 มี 2 
เนื่องจาก 3 > 2 ดังนั้นเศษ 3 ส่วน 4>เศษ 2 ส่วน 4

การเปรียบเทียบเศษส่วน เมื่อตัวส่วนเท่ากัน
ให้พิจารณาที่ตัวเศษ โดยนำตัวเศษมาเปรียบเทียบกัน 


เศษ 2 ส่วน 4>เศษ 1 ส่วน 4เพราะ 2 > 1
เศษ 3 ส่วน 4>เศษ 2 ส่วน 4>เศษ 1 ส่วน 4

เปรียบเทียบเศษ 3 ส่วน 4กับเศษ 5 ส่วน 8จำนวนใดมีค่ามากกว่า
แม้ว่า 5 จะมากกว่า 3 แต่สรุปว่าเศษ 5 ส่วน 8>เศษ 3 ส่วน 4ไม่ได้
เพราะตัวส่วนไม่เท่ากัน แสดงว่ามีขนาดไม่เท่ากัน 

สามารถเปลี่ยนตัวเศษและตัวส่วนได้ 
โดยหารทั้งเศษและส่วนด้วยตัวเลขตัวเดียวกัน โดยที่ค่าของเศษส่วนยังคงเท่าเดิม 


เช่น 
ต่อส่วนที่เล็ก 2 ชิ้น ให้เป็นส่วนที่ใหญ่ 1 ชิ้น เศษ 4 ส่วน 8=หาร เศษ 4 ส่วน 8 ด้วย 2=เศษ 2 ส่วน 4
ต่อส่วนที่เล็ก 4 ชิ้น ให้เป็นส่วนที่ใหญ่ 1 ชิ้น เศษ 4 ส่วน 8= หาร เศษ 4 ส่วน 8 ด้วย 4=เศษ 1 ส่วน 2
เศษ 4 ส่วน 8,เศษ 2 ส่วน 4และเศษ 1 ส่วน 2มีความหมายเหมือนกันคือ ครึ่ง
จากเศษ 4 ส่วน 8สามารถทอนตัวเศษและตัวส่วนให้เป็นตัวเลขต่ำสุดคือเศษ 1 ส่วน 2
เรียกเศษ 1 ส่วน 2ว่า "เศษส่วนอย่างต่ำ" ของเศษ 4 ส่วน 8

จากตัวอย่างนี้ สรุปได้ว่า 

ทอนเศษส่วนใด ๆ ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
โดยหารทั้งเศษและส่วนด้วยเลขหารร่วมที่มากที่สุด (ห.ร.ม.) ของ "เศษ" และ "ส่วน" 


จากตัวอย่างนี้ หารทั้ง "เศษ" และ "ส่วน" ของเศษ 4 ส่วน 8ด้วย 4 เพราะ 4 เป็น ห.ร.ม. ของ 4 และ 8

ที่มา : http://www.mathsmethod.com/m-p6-content/m-p6-fraction-1-page2.php